勾股定理问题求解!直角三角形的周长为30,斜边上的中线为6.5,求这个直角三角形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 13:38:25

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勾股定理问题求解!直角三角形的周长为30,斜边上的中线为6.5,求这个直角三角形的面积.
勾股定理问题求解!
直角三角形的周长为30,斜边上的中线为6.5,求这个直角三角形的面积.

勾股定理问题求解!直角三角形的周长为30,斜边上的中线为6.5,求这个直角三角形的面积.
12*5/2=30,

设两直角边分别为X .Y
X+Y +6.5*2=30
X^2+Y^2=(6.5*2)^2
解得
X=5 Y=12
S=(5*12)/2=30

设两只角边分别为X,Y
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边为6.5×2=13
所以X^2+Y^2=13^2=169
X+Y+13=30
X+Y=17
平方和公式：2XY=（X+Y）^2-(X^2+Y^2)
所以面积=XY/2=[（X+Y）^2-(X^2+Y^2)]÷4=（17^2-169）÷4=30

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