在角abc中 已知a=5 b=4 cosc=1/3 则三角形面积是多少问题弄错了 是三角形三边之比3:5:7 且最小边长为6 则三角形ABC面积是多少 求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:25:30
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在角abc中 已知a=5 b=4 cosc=1/3 则三角形面积是多少问题弄错了 是三角形三边之比3:5:7 且最小边长为6 则三角形ABC面积是多少 求过程
在角abc中 已知a=5 b=4 cosc=1/3 则三角形面积是多少
问题弄错了 是三角形三边之比3:5:7 且最小边长为6 则三角形ABC面积是多少 求过程

在角abc中 已知a=5 b=4 cosc=1/3 则三角形面积是多少问题弄错了 是三角形三边之比3:5:7 且最小边长为6 则三角形ABC面积是多少 求过程
cos∠C=三分之一:那么可以知道当以C角为锐角的一个直角三角形,斜边和临边之比.
即如图PC:AC为1:3.
那么该直角三角形三角形的高AP:斜边AC即是sin∠C.
公式1=cos∠C的平方+sin∠C的平方
用cos∠C把sin∠C求出来.
最后用AC乘以sin∠C得到三角形的高AP,高和底边都知道,即可求得三角形面积.
AC(即b)乘以BC(即a)乘以二分之一,乘以求出来的sin∠C得到结果

 
第二个问题类似
只是知道三边求cos∠C用公式:
cos∠C=(AC的平方+BC的平方-AB的平方)除以三边的乘积

15倍根号3

由题意三边长分别为6,10,14,不妨设为a,b,c,则cosA=(100+196-36)/(2*10*14)=13/14,sinA=3(sqrt3)/14,S=1/2*b*c*sinA=15sqrt3