如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明△AMN是等腰三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 20:43:23

如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明△AMN是等腰三角形.如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,A

如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明△AMN是等腰三角形.
如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.

证明△AMN是等腰三角形.

如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明△AMN是等腰三角形.
证：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中,
∠EBC=∠DCB
BC=CB
∠ECB=∠DBC
∴△EBC全等于△DBC
∴EB=DC
又∵AB=AC
∴AE=AD
∵AN⊥EC,AM⊥DB
∴∠ANE=∠AMD=90°
∵∠AEN=∠ABC+∠ECB,∠ADM=∠ACB+∠DBC
∴∠AEN=∠ADM
在△AEN与△ADM中,
∠AEN=∠ADM
∠ANE=∠AMD
AE=AD
∴△AEN全等于△ADM
∴AN=AM
∴△AMN是等腰三角形

因为AB=AC，所以角ABC=角ACB
因为BD，CE分别平分角ABC和角ACB，
所以角ABD=角ABC/2，角ACE=角ACB/2
所以角ABD=角ACE。
因为AM⊥BD，AN⊥CE
所以角AMB=角ANC=90度。
在三角形AMB和三角形ANC中
角ABD=角ACE
角AMB=角ANC
AB=AC
所以三角形A...

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如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由. 如图所示,已知AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别为EF,试证明CE=DF 如图所示,点D.E分别在AB,AC上,AB=AC,BD=CE,说明BE=CD 如图所示,已知AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE 如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由.利用直角三角形的判定方法来做如图所示,已知在三角形ABC的边AB,AC上分别向外外做等边三角形ABE,ACD,连接CE,BD,交于点F.求证1 CE=BD 2 角EFB=60度快~~! 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 如图所示,已知CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AF=BE,AC=BD.求证：AB∥BD 已知:如图所示,AB=AC,BD=CE,AD=AE,求证∠BAC=∠DAE 如图所示,已知AB =AC,AE=AD,BD=CE,试说明△AEB≌△ADC 如图所示,已知AB =AC,AE=AD,BD=CE,试说明△AEB≌△ADC 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证：AF=AG 已知,AB=AC,求证:BD/CE=DF/EF 如图所示,已知CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AF=BE,AC=BD.求证：CE＝DF图片：如图所示,已知E、F为AB上两点,且AC||BD,CE||DF,AC=BD,试说明AF=BE 如图点de分别在ab上ac上.1.已知BF=CE,CD=BE,求证AB=AC是BD=CE