特殊方法求不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 14:42:37
特殊方法求不定积分特殊方法求不定积分特殊方法求不定积分解:设（x^2+1）/(x-1)(x+1)^2=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+1)^2求得A=1/2B=1/2C=-1故∫（x^2+1
特殊方法求不定积分
特殊方法求不定积分
特殊方法求不定积分
解:设（x^2+1）/(x-1)(x+1)^2
=A/(x-1) +B/(x+1)+C/(x+1)^2
求得A=1/2 B=1/2 C= -1
故∫（x^2+1）/(x-1)(x+1)^2
=1/2∫1/(x-1)dx+1/2∫1/(x+1)dx-∫1/(x+1)^2dx
=1/2ln|x-1|+1/2ln|x+1|+1/(x+1)+c
=1/2ln|x^2-1|+1/(x+1)+c,c为常数