求tanx的4次方的不定积分求不定积分有什么好方法吗？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:08:28
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分项积分
凑微分法
换元积分法
分部积分法

∫tan^4x dx
= ∫tan²x(sec²x-1) dx
= ∫sec²xtan²x dx - ∫tan²x dx
= ∫tan²x dtanx - ∫(sec²x-1) dx
= (1/3)tan³x - tanx + x + C
凑微分
第一/二类换元法
分部积分法
有理(部分分式)积分法
万能代换

结果为：
x-4tanx/3+(secx)^2*tanx/3

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