tanx的4次方的不定积分怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:19:53
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方法一:∫tan^4x dx 令y=tanx,dy=secx dx=(1+y) dx 原式=∫y^4/(1+y) dy =∫[y+1/(1+y)-1] dy =y/3+arctany-y+C =(1/3)tanx+arctan(tanx)-tanx+C 方法二:∫tan^4x dx =(1/3)tanx-∫tanx dx =(1/3)tanx-∫(secx-1) dx =(1/3)tanx-tanx+x+C

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