如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 03:25:57

如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少

如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少
如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少

如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少
首先△BAD与△FAD等底等高（AD看做同一底边）,所以面积相等.
所以S△ABE=S△BAD-S△AED=S△FAD-S△AED=S△EFD=27
又S△EFD=EF×AD÷2=27,AD=15
所以EF=18/5=3.6

∵S△ABF=S△DBF(同底等高)
∴S△ABF-S△BEF=S△DBF-S△BEF
即S△ABE=S△DFE
∵S△ABE=27cm²
∴S△DFE=(1/2)·EF·AD=(1/2)·EF·15=27
∴EF=18/5
(因为题目没有明确AF与BC的关系，该题是在AF⊥BC的情况下做的)

三角形BFE 与三角形DAE
则 BF/AD=AE/EF 推出BF*AE=AD*EF [1]
三角形ABE的面积为1/2*( BF*AE)=27 推出 BF*AE=54 [2]
AD=15 [3]
将[1] 、 [2]、 [3]三式合并
得18/5
还有什么问题，知无不言哈O(∩_∩)O哈！

全部展开

设BF为X，EF为Y，
△ADE∽△FBE
AE/AD=EF/BF
∴ AE=15Y/X
S△ADE=15*15Y/2X，S△FBE=XY/2
S△ADB=15*15Y/2X+27，S△FBA=XY/2+27
且S△ADB：S△FBA=15：X=(15*15Y/2X+27):(XY/2+27)
化简：15:X=(15*15Y/2X+27):(XY/2+27)
15:X=(225Y/X+54):(XY+54)
15XY+15*54=225Y+54X
54(15-X)=15Y(15-X)
即：Y=18/5=3.6厘米
所以 EF长3.6厘米

收起

求直角梯形abcd面积.如图,直角梯形abcd,上底ad长15cm高dc长30cm,三角形boc面积比三角形aod的面积大150平方厘米,求直角梯形abcd面积要算式如图,直角梯形abcd,上底ad长15cm高dc长30cm,三角形boc面积比三角形aod的面积大150平方厘米,求直角梯形abcd面积画错了⊙﹏⊙b汗如图,直角梯形ABCD的上底AD长15cm,三角形ABE的面积是27cm²,那么EF长多少如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积如图,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AD长为a,求S△CBE 如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是28cm,求梯形的上底AD与下底BC的长四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC 建立适当的平面直角坐标系,求图中各顶点的坐标（直角梯形ABCD的上底AD长1,下底BC长5,∠C=45°）图就免了吧如图直角梯形abcd的上底ab与高ad相等,正方形defg的边长等于5cm,求阴影部分的面积! 如图直角梯形ABCD的上底AB与高AD相等,正方形DEFG的边长等于5厘米,求阴影部分的面积. 如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C=45º,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2∫2,求BE的长已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长如图（图画的不太好见谅以文字为准）直角梯形ABCD的上底与高相等正方形DEFH的边长等于6厘米阴影部分的面积是多少平方厘米?如图直角梯形ABCD中 AB=15CM AD=12CM黑色部分面积为15平方厘米如图,直角梯形ABCD中,AB=15厘米,AD=10厘米,阴影部分的面积为15平方厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式如图ABCD为直角梯形,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分面积为15平方厘米,梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图ABCD为直角梯形,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分面积15平方厘米,求梯形ABCD 的面积是多少平方厘米如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=135°,若AB的长为10,则CD的长为多少?