如图所示,已知AB‖CD,∠AMP=150°,∠PND=60°,求∠MPN的度数.100

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:18:44
如图所示,已知AB‖CD,∠AMP=150°,∠PND=60°,求∠MPN的度数.100如图所示,已知AB‖CD,∠AMP=150°,∠PND=60°,求∠MPN的度数.100  

如图所示,已知AB‖CD,∠AMP=150°,∠PND=60°,求∠MPN的度数.100
如图所示,已知AB‖CD,∠AMP=150°,∠PND=60°,求∠MPN的度数.100   

如图所示,已知AB‖CD,∠AMP=150°,∠PND=60°,求∠MPN的度数.100
过点P作直线EF平行于AB
因为AB平行于CD
所以EF平行于AB平行于CD
所以角MPE=180°-角AMP=30°
角EPN=角PND=60°
所以角MPN=角MPE+角EPN=90°

过P点做一条于AB,CD平行的线,在现在设点为E,因为AB平行CD平行PE,平行线对角相等,所以得知∠DN=∠EPN=60° 因为∠AMB=180°∠AMP=150° 所以∠BMP=30°因为平行线对角相等,所以得知∠MPE=30° ∠EMP+∠EPD=90° 即∠MPN=90°