如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:09:43
如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F证明:延长BE交DC

如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F
如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F

如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F
证明:延长BE交DC的延长线于点G
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CGE (两直线平行,内错角相等)
∵∠ABE=∠DCF
∴∠CGE=∠DCF
∴BG∥CF (同位角相等,两直线平行)
∴∠BEF=∠F (两直线平行,内错角相等)
数学辅导团解答了你的提问,

根据两直线平行内错角相等可得,∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB,所以BE‖CF(内错角相等,两直线平行)从而证两角相等.∵AB‖CD(已知),
∴∠ABC=∠BCD(两直线平行内错角相等),
∵∠ABE=∠DCF(已知),
∴∠EBC=∠FCB,
∴BE‖CF(内错角相等,两直线平行),
∴∠E=∠F(两直线平行内错角相等).这个答案是从别...

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根据两直线平行内错角相等可得,∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB,所以BE‖CF(内错角相等,两直线平行)从而证两角相等.∵AB‖CD(已知),
∴∠ABC=∠BCD(两直线平行内错角相等),
∵∠ABE=∠DCF(已知),
∴∠EBC=∠FCB,
∴BE‖CF(内错角相等,两直线平行),
∴∠E=∠F(两直线平行内错角相等).

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