设f(x)连续,F(t)=∫ ∫ ∫ (k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz,其中k：0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:25:03
设f(x)连续,F(t)=∫∫∫(k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz,其中k：0设f(x)连续,F(t)=∫∫∫(k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz,其中k：0设f(x)连
设f(x)连续,F(t)=∫ ∫ ∫ (k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz,其中k：0
设f(x)连续,F(t)=∫ ∫ ∫ (k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz,其中k：0<=z<=h,x^2+y^2<=t^2,求dF/dt
设f(x)连续,F(t)=∫ ∫ ∫ (k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz,其中k：0
用柱坐标
F(t)=∫ ∫ ∫ (k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz
=∫ ∫ ∫ [r²cos²θ+f(r²)]rdzdrdθ
=∫[0--->2π]dθ ∫ [0--->t]dr∫[0--->h] [r²cos²θ+f(r²)]rdz
=h∫[0--->2π]dθ ∫[0--->t] [r²cos²θ+f(r²)]rdr
=h∫[0--->2π]dθ ∫[0--->t] r³cos²θdr+h∫[0--->2π]dθ ∫[0--->t] rf(r²)dr
=(h/2)∫[0--->2π] (1+cos2θ)dθ ∫[0--->t] r³dr+h∫[0--->2π]dθ ∫[0--->t] rf(r²)dr
=(h/2)(θ+(1/2)sin2θ) |[0--->2π] ∫[0--->t] r³dr+h∫[0--->2π]dθ ∫[0--->t] rf(r²)dr
=πh∫[0--->t] r³dr+h∫[0--->2π]dθ ∫[0--->t] rf(r²)dr
因此：F'(t)=πht³+2πh*t f(t²)
设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
设f(x)连续,f(x)=sinx-∫(上限x下限0)f(t)dt,求f(x)
高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt,试证：F(2a)-2F(a)=(f(a))^2-f(0)f(2a).
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x）
设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a)
设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x).
设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?
证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
设f(x)连续,F(x)=∫(上x^2下0)f(t^2)dt,则,F'(x)等于
设f(x)连续且满足f(x)=-cosx+∫f（t）dt,求f（x）.注：积分上限为x下限为0
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x)
设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F（x）=∫[0,x]（x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时,F’（x）
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,求f(x)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x)
设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F（x）=∫[0,x]（x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时,F’（x）与x^k是同阶无穷小,则k=?