设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a)

设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a) 证明:函数f(x)=cosx在(负无穷,正无穷)内连续 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷,证明f(x)在（a,b)内至少有一个零点 设f（x）在负无穷到正无穷有连续的二阶导数,且f（0）=0,设g（x）=f（x）/x,x不等于0；g(x)=a,x=0确定a的值,使g(x)在负无穷到正无穷内是连续的 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.求详细证明. 设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶函数 设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数 ,关于函数连续性质的题设f(x)在负无穷到正无穷上连续(开区间),且lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0 证明:存在一个y属于负无穷到正无穷,使得f(y)+y=0 高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7} 设函数f（x)在负无穷到正无穷内连续,且F（x）=∫（0到x）（x-2t）f（t)dt,试证f(x)为偶函数,则F（x）也为偶函数.符号不太会打, 已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解 设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) 设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| 证明:若f(x)R内连续,且lim(x→正无穷)f(x)存在,则f(x)在R内有界 有关函数、极限、连续的一道选择题设在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)是（）函数.A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数 D.单 如何证明函数f(x)=(1+x)/(1-x)单调增加设f(x)=(1+x)/(1-x)（1）证明f(x)在(-无穷,1）与（1,+无穷）内单调增加；（2）根据（1）,能否说f(x)在(-无穷,1）并（1,+无穷）内单调增加?求标准答案.