老师,在欧氏空间V中,当向量ξ≠0,η≠0时,有²＜.对吗? ξ=0,η=0或其中一个为0呢?那反过来呢? 在欧氏空间V中,如果²

老师,在欧氏空间V中,当向量ξ≠0,η≠0时,有²＜.对吗? ξ=0,η=0或其中一个为0呢?那反过来呢? 在欧氏空间V中,如果² 一道证明题!求证在n维欧式空间V中,已知f(α,β)是V中一双线性函数,α,β属于V,η是V中一单位向量,且当α=β时,f(α,β)≠0,若f(α,β)在基ξ1,ξ2,...,ξn下的度量矩阵为A,证明：存在一可逆矩阵C,使得(C^(- 关于线性代数的子空间的定义的一个疑问子空间的定义如下：定理:设 V 是在域 F 上的向量空间,并设 W 是 V 的子集.则 W 是个子空间,当且仅当它满足下列三个条件:零向量 在 W 中.如果 u 和 v 是 线性代数,内积空间假设V是线性空间在R中有内积空间.假设{x1,.,xr}是在V中的非零向量有=0 i不等于j.证明{x1,.,xr}是线性无关 关于域和空间的,..已知 V是 域Z2(:={0,1})上的向量空间,假定u,v属于V证明 span{u,v}≠ span{u+v,u-v}只要思想 在实向量空间R4中,设非空子集V={（X1,X2,X3,X4）|X1+X2+X3+X4=0}.证明：①V构成R4的线性空间；②求出V的维数和一组基底. 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 向量空间V中任一线性无关向量组都可以扩充为V的一组基.这个可以在哪些问题中使用? 在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间：V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm*n} 试证明在n维欧式空间v中,两两成钝角的非零向量不多于n+1个 线性代数证明作业 限维的子空间线性代数证明作业先证明一个有限维的子空间W,向量空间V也是有限维.此外,再证明当且仅当W=V,时dim（W）＝ dim（V）,（举例来说,俺们课上老师说,R^3的三维子空 证明V的两个子空间的并是V的一个子空间当且仅当其中的一个子空间包含在另一个子空间中. 在欧氏空间V中,试证|α+β|≤|α|+|β|,任取α,β∈V 设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v} 设Ax=0解空间V的维数为n-r,证明：从V中任意取n-r个解向量都是V的基 在线性空间中,证明:向量a+向量b=向量a+向量c,则向量b=向量c 在空间四边形ABCD中,向量AB点乘向量CD+向量AC点乘向量DB+向量AD点乘向量BC=A.-1,B,0C,1D,不确定空间四边形和平面四边形式一样么? 设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0