三角形中,角B=60度,b^2=ac(a`b`c表示边)这个三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:24:58
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三角形中,角B=60度,b^2=ac(a`b`c表示边)这个三角形是什么三角形?
b^2=ac (2R*sinB)^2=2RsinA*2RsinC sinA*sinC=3/4 所以sinA*sinC= -1/2*[cos(A+C)-cos(A-C)]= -1/2*[cos(180-B)-cos(A-C)]= -1/2*[ -1/2-cos(A-C)]=3/4 cos(A-C)=1 A=C 为等边三角形

等边三角形 a=b=c A=B=C=60度 根据余弦定理Cos B =(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-2ac+ac)/2ac=(a-c)^2+1/2=1/2 得a=c 又b^2=ac 所以a=b=c A=B=C=60度 给个采纳吧 谢谢