研究函数y=ax的三次方的单调性(其中a是非零常数),并画出函数图象!谢谢~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:44:58
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y = ax^3,a 不等于 0,过原点(0,0)
y' = 3ax^2 = 0,则 x = 0,(0,0) 处切线斜率为 0
y'' = 6ax = 0,则 x = 0,(0,0) 也是 y 的拐点和鞍点
因为 x^2 >= 0,
如 a < 0,当 x --> 负无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 正无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 0,当 x --> 正无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 负无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 >= 0,
{x | 负无穷大 < x < 正无穷大},y 为单调增函数,