高数复习题函数y=In(1-X)的反函数是?求由曲线y=x(x-1)(x-2)和x轴所围成的平面区域的面积?要求:要有具体分析,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:29:51
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高数复习题函数y=In(1-X)的反函数是?求由曲线y=x(x-1)(x-2)和x轴所围成的平面区域的面积?要求:要有具体分析,
高数复习题
函数y=In(1-X)的反函数是?
求由曲线y=x(x-1)(x-2)和x轴所围成的平面区域的面积?
要求:要有具体分析,
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ln(1-x)
e^y=1-x
x=1-e^y
互换变量
反函数是y=1-e^x
y=x(x-1)(x-2)和x轴交于0,1,2
因此只需把函数在[1,2]和[0,1]上分别积分就可以了
y=x^3-3x^2+2x
积分,得到x^4/4-x^3+x^2
把[1,2]代入
=16/4-8+4+1/4+1-1
=1/4
把[0,1]代入
=1/4-1+1=1/4
所以面积是2/4=1/2
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