1乘2+2乘3+3乘4+ +n(n+1)=?麻烦写出证明过程!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 18:43:29

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1乘2+2乘3+3乘4+ +n(n+1)=?麻烦写出证明过程!
一楼正确,二楼错误!
应该用裂项求和的思想去做!绝对正确绝对方便!
设an=n(n+1),an前n项和为Sn
则an=((n+1)^3-n^3)/3 - 1/3
Sn=（2^3-1^3+3^3-2^3+……+(n+1)^3-n^3)/3 - n/3
Sn=((n+1)^3-1^3)/3 - n/3
Sn=(n^3+3n^2+2n)/3
Sn=n(n+1)(n+2)/3
我是高3学生,数学很不太好,有什么疑问可以大家一起探讨

化简:1乘4乘5+2乘8乘10+.+n乘4n乘5n分之1乘3乘4+2乘6乘8+.+n乘3n乘4n 1乘2乘3乘4乘5…乘n怎么表示 1乘2+2乘3+3乘4+.+n（n+1）=? 1乘2 加 2乘3 加 3乘4 加.加n乘(n加1)等于几已知2^1乘1=2,2^2乘1乘3=3乘4,2^3乘1乘3乘5=4乘5乘6,2^4乘1乘3乘5乘7=5乘6乘7乘8……依次类推,第n个等式为多少. 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4.乘（2N-1）得数等于多少?（用含有N的式子回答）〈1〉1乘2乘3乘4……乘99=?〈2〉1乘2乘3乘4……乘（2N-1）=? 〈2〉用含有N的式子回答. 数列求和公式1乘2+2乘3+.+n乘[n+1] 放缩法1+1/1+1/1乘2+1/1乘2乘3+...+1/1乘2乘3乘...乘n 等于2乘三,等于3乘4乘5,等于4乘5乘6乘7,求N! 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘98乘99乘100后面有几个零 1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5+.+7乘8乘9 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. 1乘2乘3乘4+1=25=5的二次方,2乘3乘4乘5+1=121=11的二次方,3乘4乘5乘6+1=361=19的二次方,问9乘10乘11乘12+1= =根据以上结果猜想（n+1)乘（n+2）乘（n+3）乘(n+4)+i= =有什么规律? 求(2-3乘5^-1)+(4-3乘5^-2)+…+(2n-3乘5^-n)的和 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n（n+1）分之一=