证明与V上所有线性变幻可交换的V上线性变换是且仅是数乘变换,即kE型变换.

证明与V上所有线性变幻可交换的V上线性变换是且仅是数乘变换,即kE型变换. V上的所有线性变换构成线性空间 那这个线性空间是在什么数域下的呢如题… 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间. 高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v 线性空间2设V^(N*N),V1.V2分别为p上所有n级对称,反对称矩阵组成的子空间证明 v=V1+V2(直和的意思,加号,需要详细证明 v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1;设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明： 2.若V1与V(-1)分别表示T 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 证明 数域P上的一个线性空间V如果含有一个非零向量,则V一定含有无限多个向量 7维线性空间v上...是49维的.对错7维线性空间v上线性变换做成的线性空间L（V）是49维的.对错 设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间并求出V的维数 集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间 证明：数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵. 设V是数域F上3阶对称阵组成的线性空间,则dim(V)=? 问刘老师一道题在n维线性空间V上,线性变换的全体按通常的线性运算构成线性空间,则该线性空间的维数 是多少? 已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,对于K中的给定数值a,b令w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、对于a、b的所有可 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了!