已知函数f(x)=1/x-1/2则f(1/11)*f(2/11)*f(3/11)*……*f(21/11)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:09:19
已知函数f(x)=1/x-1/2则f(1/11)*f(2/11)*f(3/11)*……*f(21/11)=?已知函数f(x)=1/x-1/2则f(1/11)*f(2/11)*f(3/11)*……*f(

已知函数f(x)=1/x-1/2则f(1/11)*f(2/11)*f(3/11)*……*f(21/11)=?
已知函数f(x)=1/x-1/2
则f(1/11)*f(2/11)*f(3/11)*……*f(21/11)=?

已知函数f(x)=1/x-1/2则f(1/11)*f(2/11)*f(3/11)*……*f(21/11)=?
f(2-x)=1/(2-x)-1/2=(2-2+x)/2(2-x)
f(x)=1/x-1/2=(2-x)/2x
所以f(x)*f(2-x)=[(2-x)/2x]*[x/2(2-x)]=1/4
1/11=2-21/11
2/11=2-20/11
……
所以f(1/11)*f(21/11)=1/4
……
f(2/11)*f(20/11)=1/4
f(11/11)=根号[f(11/11)*f(11/11)]=根号[f(11/11)*f(2-11/11)]=根号1/4=1/2
所以原式=(1/4)^10*(1/2)=1/2^21