点A是双曲线Y=K-1／X与直线Y=-X-K在第二象线内的交点,AB⊥X于B,且三角形ABO面积为3,求这两个函数的解析
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 09:23:03
点A是双曲线Y=K-1／X与直线Y=-X-K在第二象线内的交点,AB⊥X于B,且三角形ABO面积为3,求这两个函数的解析
点A是双曲线Y=K-1／X与直线Y=-X-K在第二象线内的交点,AB⊥X于B,且三角形ABO面积为3,求这两个函数的解析
点A是双曲线Y=K-1／X与直线Y=-X-K在第二象线内的交点,AB⊥X于B,且三角形ABO面积为3,求这两个函数的解析
设点A坐标为（x,y）,
∵S△ABO=3,
∴1/2|xy|=3
即1/2|k-1|=3,解得
k=7或k=-5.
∵双曲线在第二象限,∴k＜0.∴k=-5.
∴反比例函数的解析式为y=-6/x,一次函数的解析式为y=-x+5.
依题得：
把方程 y= -1-x 代入方程 y=k-1/x 中消去y整理可得
x^2+2kx-1=0 (注：x^2为x 的平方, 下同)
利用求根公式可求得 x=-k-根号（k^2+1） （注：点A在第二象限，故x舍去正根）
把上式代入 y= -1-x，中可得 y=根号（k^2+1）；
由于三角形...
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依题得：
把方程 y= -1-x 代入方程 y=k-1/x 中消去y整理可得
x^2+2kx-1=0 (注：x^2为x 的平方, 下同)
利用求根公式可求得 x=-k-根号（k^2+1） （注：点A在第二象限，故x舍去正根）
把上式代入 y= -1-x，中可得 y=根号（k^2+1）；
由于三角形的面积ABO为3 即可知
其面积 s=| 1/2xy |= 0.5 |x| y = 0.5 [k+根号（k^2+1）] *根号（k^2+1)=3
整理后双边平方去根号，可得
k^2 * (k^2 +1)=(5-k^2 )^2
令k^2 =u，代入上式
解二元方程可得 u=25/11
即k=5/根号11 ；
分别代入方程式中便可得其解析式。
解答完毕，谢谢！
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根号11分之5