一道关于有序数对的数学题已知a,b是正整数,且满足2〔(√(15/a))+(√(15/b))〕是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_______对.要求写出解题过程.(答案有7对)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:04:50
一道关于有序数对的数学题已知a,b是正整数,且满足2〔(√(15/a))+(√(15/b))〕是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_______对.要求写出解题过程.(答案有7对)一道关于有序数对的

一道关于有序数对的数学题已知a,b是正整数,且满足2〔(√(15/a))+(√(15/b))〕是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_______对.要求写出解题过程.(答案有7对)
一道关于有序数对的数学题
已知a,b是正整数,且满足2〔(√(15/a))+(√(15/b))〕是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_______对.要求写出解题过程.(答案有7对)

一道关于有序数对的数学题已知a,b是正整数,且满足2〔(√(15/a))+(√(15/b))〕是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_______对.要求写出解题过程.(答案有7对)
是数学竞赛题吧?那我就不给你解释的太清楚了
我估计你的中括号不是高斯函数吧
易见 √(15/a))+√(15/b)必然是 1/2的倍数
那么√(15/a))+√(15/b)可能的取值只有 1/2,1,3/2,2,其他情况易知均不可能
因为15不含有平方因子,因此15/a必须得到1/x^2的形式的结果,因此需要把上面的可能取值拆成1/m+1/n的形式,这实际上是个埃及分数的拆分问题,具体算法网上很容易找到,就不细说
1/2=1/4+1/4=1/3+1/6
1=1/2+1/2
3/2=1/1+1/2
2=1/1+1/1
这样得到(a,b)的取值组合包括:
(240,240) (135,540) (540,135) (60,60) (15,60) (60,15) (15,15)

一道关于有序数对的数学题已知a,b是正整数,且满足2〔(√(15/a))+(√(15/b))〕是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_______对.要求写出解题过程.(答案有7对) 一道关于有序数对的数学题已知a,b是正整数,且满足2(根号下a分之15+根号下b分之15)是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_______对.要求写出解题过程.答案共有7对 一道关于有序数对的数学题 已知a,b是正整数,且满足2〔(√(15/a)+(√(15/b)〕是整数,则这样的有序数对(答案共有7对(现在我没分,等我有了分会给的) 已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得1/a+1/b取得最小值的有序数对(a、b)是 一道关于比例线段的数学题已知a:b=3,求(a+b):(a-b) 对于正整数ab,使a^2+72=b^2成立的有序数对(a,b)共有几对 一道数学选择题,请写明过程如果不等式组9x-a大于等于0和8x-b小于0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有()A17个B64个C72个D81个有序数对是什么意思啊 平面直角坐标系内的所有点与有序数对一一对应吗这是一道数学题只需回答是或不是 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 我们把有------的------数A和B组成的数对,叫有序数对,记作---- 如果关于x的不等式2x-a≥0,x-2b≤0,整数解有两个,1,2那么适合这个不等式的整数解a,b组成的有序数对(a,b)有几个 关于集合的已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数 关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异二实数根,则满足条件的有序数对(a.b)有几组? 一道关于绝对值的数学题已知 :|a—3|+|4—b|=0,求a,b的值 有序数对(m,n)中的整数m,n满足m-n=-6,且点p(m,n)在第二象限,写出符合所有符合条件的数对还有一个问题;已知点P(a,3),Q(-2,b)关于x轴对称,则a=?b=? 高三一道数学题关于不等式的~感觉蛮难的~已知 f(x)=(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c) 且a>b>c (1)求证:方程f(x)=0总有两个大于零的实数根(2)求不等式f(x)(a-b)(x-1)对3b 一道关于反证法的高考数学题!~?求高手解答!题目:已知f(x)是R上的增函数,证明:对任意a,b 属于R,都有f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)成立的充要条件是a+b>=0. 我想知道最后证明“必要”时的反证法是怎 正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b)