高数题求助3 求不定积分 ∫xIn xdx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 14:57:12

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高数题求助3 求不定积分 ∫xIn xdx
高数题求助3
求不定积分 ∫xIn xdx

高数题求助3 求不定积分 ∫xIn xdx
主要应用分部积分公式：
∫xlnxdx
=1/2*∫lnxd(x^2) （分部积分公式）
=1/2*x^2lnx-1/2*∫x^2d(lnx)
=1/2*x^2lnx-1/2*∫x^2*1/xdx
=1/2*x^2lnx-1/2*∫xdx
=1/2*x^2lnx-1/2*1/2*x^2+C
=(x^2lnx)/2-x^2/4+C (C为常数)

这个就简单了，书上都有原题，部分积分展开，先把x换成1/2dx2，后面就不用说了，公式展开就行了。

分部积分啊，我用??表示积分号了啊，=1/2(??lnxdx^2)=1/2[x^2lnx-??x^2dlnx]=1/2(x^2lnx-??xdx)=1/2(x^2lnx-1/2x^2)加上常数就行了

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