（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明哥们，再证|A|=(n-1)|A|,(A')=(A*)'行吗？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 03:55:49

（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明哥们，再证|A*|=(n-1)|A|,(A'')*=(A*)''行吗？（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明哥们，再证|A*|=(n-1)|A|,(A'')*=(A

（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明哥们，再证|A*|=(n-1)|A|,(A')*=(A*)'行吗？
（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明
哥们，再证|A*|=(n-1)|A|,(A')*=(A*)'行吗？

（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明哥们，再证|A*|=(n-1)|A|,(A')*=(A*)'行吗？
设A'是A的逆矩阵
(A*)*=|A*|(A*)'=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)|A'|A
=|A|^(n-2)A
------------
因为AA*=|A|E两边取行列式
|A||A*|=|A|^n,所以|A*|=|A|^(n-1)
--------
(A*)(A')*=|A|A'|A'|(A')'=E
所以(A*)'=(A')*
注意通常要证A'=B,只需证AB=E即可,其中E是单位阵

设A'是A的逆矩阵
(A*)*=|A*|(A*)'=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)(A')*=|A|^(n-1)|A'|A
=|A|^(n-2)A

上楼回对不错

（方阵A的伴随阵）的伴随阵=什么?请证明哥们，再证|A*|=(n-1)|A|,(A')*=(A*)'行吗？ n阶方阵A,（kA）的伴随矩阵=（k的n-1次方）乘以 A的伴随阵,怎么证明? 用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明（A*）^T=(A^T)* A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)* 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 A矩阵伴随的伴随乘以A的伴随矩阵等于什么即(A*)*A*=? 设A为n阶方阵,且|A|=0,A*是A的伴随阵,证明:A*的秩只能是0或1 有n阶矩阵A,B.矩阵（AB）的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程. 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 设A* ,A^分别为n阶方阵A的伴随阵和逆矩阵,则 |A*A^|= 若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/= 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵（1）/AA*/与/A/有何关系?（2）证明：/A*/=/A/^(n-1) 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.