已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180° 要两种方法,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:28:51
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已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180° 要两种方法,
已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180° 要两种方法,

已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180° 要两种方法,
证明:1 .延长BC到点D.
∵∠ACD=∠A+∠B(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和)
∠ACD+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
即原△ABC中 :∠A+∠B+∠C=180°
2.过A点做AD‖BC
∵AD‖BC
∴∠DAC=∠C
∠DAB+∠B=180°
∴∠DAC+∠CAB+∠B=180°
∴∠C+∠CAB+∠B=180°
即原△ABC中 :∠A+∠B+∠C=180°