边长为1的正四面体的外接球体积是多少详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:19:26
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边长为1的正四面体的外接球体积是多少
详细过程

边长为1的正四面体的外接球体积是多少详细过程
<1>先以正四面体边长为正方体的面对角线把正四面体补成正方体,正方体的棱长是2分之根号下2
<2>正方体的外接球其实就是正四面体的外接球,球直径就是正方体的体对角线,2R=2分之根号下6,则R=4分之根号下6,球体积即可求出.

边长为1的正四面体就是正方体,那么外接球体就是正球体,球的半径也就是正方体的体对角线的一半了,也就是二分之根号3,那么球体的体积把半径带进球体体积公式就可以了

4/3*3.14*(根号3/2)^3=根号3/2*3.14

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