△ABC中,AB=AC=4,BC=3,D在BC边上移动,连接AD,作AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F,联结DE、DF(1)设BD=x,试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长;(2)在点D的移动过程中,△BDE的周长能否有

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:13:15
△ABC中,AB=AC=4,BC=3,D在BC边上移动,连接AD,作AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F,联结DE、DF(1)设BD=x,试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长;(2

△ABC中,AB=AC=4,BC=3,D在BC边上移动,连接AD,作AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F,联结DE、DF(1)设BD=x,试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长;(2)在点D的移动过程中,△BDE的周长能否有
△ABC中,AB=AC=4,BC=3,D在BC边上移动,连接AD,作AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F,联结DE、DF
(1)设BD=x,试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长;
(2)在点D的移动过程中,△BDE的周长能否有可能等于△CDF的周长?如果能,指出点D在BC上的什么位置;如果不能,简单说明理由.

△ABC中,AB=AC=4,BC=3,D在BC边上移动,连接AD,作AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F,联结DE、DF(1)设BD=x,试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长;(2)在点D的移动过程中,△BDE的周长能否有
1)因为AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F
所以AE=ED,
所以△BDE的周长=BE+DE+BD=BE+AE+BD=AB+BD=x+4,
同理△CDF的周长=DF+FC+CD=AF+FC+CD=AC+CD=4+(3-x)=-x+7
2)若x+4=7-x,
解得x=3/2时,△BDE的周长等于△CDF的周长 此时D是BC的中点