如图三角形abc是边长为6的等边三角形,点d在bc边上,连接ad,过点c作ce垂直ad于e,连接be,若角ebd=角bad,求bdhehe我已经解决了，过a做af垂直bc于f，证明两次相似。代换bdbd=(3-bd)(-bd)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:26:22

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如图三角形abc是边长为6的等边三角形,点d在bc边上,连接ad,过点c作ce垂直ad于e,连接be,若角ebd=角bad,求bdhehe我已经解决了，过a做af垂直bc于f，证明两次相似。代换bd*bd=(3-bd)*(-bd)
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hehe我已经解决了，过a做af垂直bc于f，证明两次相似。代换bd*bd=(3-bd)*(-bd)

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作高线AM,则BM=MC=3,
由CE⊥AD,AM⊥DC可证⊿ADM∽⊿CDE,得DA/DM=DC/DE,或DE*DA=DM*DC；
由∠EBD=∠BAD可证⊿EBD∽⊿BAD,得BD/DE=DA/BD,或BD²=DE*DA；,所以BD²=DM*DC,
设BD=x,则DM=3-x,DC=6-x,有x²=(3-x)(6-x)=x²-9x+18,化为9x=18,所以BD=x=2.

答案：