帮我解一道积分题∫[θ(1+cosθ)]^2 dθ=?谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:30:39
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帮我解一道积分题
∫[θ(1+cosθ)]^2 dθ=?

帮我解一道积分题∫[θ(1+cosθ)]^2 dθ=?谢
就一步一步算,仔细一点就行了啊.
∫[θ(1+cosθ)]^2 dθ
=∫[θ^2]dθ + 2∫[θ^2 * cosθ]dθ + ∫[θ^2 * (cosθ)^2 dθ
=(1/3)*θ^3 + 2*[(θ^2)*sinθ+2θcosθ-2sinθ] + {(1/6)*θ^3+(1/2)*[(1/2)(θ^2)sin(2θ)+(1/2)θcos(2θ)-(1/4)sin(2θ)]} +C
其中C为任意常数.
你再检查一下计算.

答案是:3/4x^2+2xsinx+2cosx+1/4x*sin2x+1/8cos2x
为了打字方便把θ换成了x,你可以换回来。

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