X趋近于无穷2-X分之1-X方分之1的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 04:42:09
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X趋近于无穷2-X分之1-X方分之1的极限
1/(2-x)-1/x²=(x²-2+x)/x²(2-x)
=(x²+x-2)/(-x³+2x²)
分子分母同除以x³
=(1/x+1/x²-2/x³)/(-1+2/x)
x→∞
所以1/x→0,1/x²→0,-2/x³→0,2/x→0
所以极限=(0+0+0)/(-1+0)=0

(cosx)^(4/x^2) ?
x→0时,4/x^2×ln(cosx)=4/x^2×ln[1+(cosx-1)] ~ 4/x^2×(cosx-1) ~ 4/x^2×(-1/2×x^2) =-2
所以,(cosx)^(4/x^2) → e^(-2)