设x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:20:15
设x设x设x（x²+y²）（x-y）-(x²-y²）（x+y）=x³-x²y+xy²-y³-x³+xy
设x
设x
设x
（x²+y²）（x-y）-(x²-y²）（x+y）
=x³-x²y+xy²-y³-x³+xy²-x²y+y³
=2xy²-2x²y
=2xy(y-x)
由于xy>0
y-x>0
所以 原式>0
（x²+y²）（x-y）>(x²-y²）（x+y）
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第一个大于第二个
用比较法。
(x²+y²)(x-y)-(x²-y²)(x+y）
=(x²+y²)(x-y)-(x+y(x-y)(x+y）
=(x-y)(x²+y²-x²-y²-2xy)
=2xy(y-x)。
因x