在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T(3.0)则向量OA×向量OB=3写出它的逆命题,并判断真假

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:22:59
在直角坐标系中,直线l和抛物线y∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T(3.0)则向量OA×向量OB=3写出它的逆命题,并判断真假在直角坐标系中,直线l和抛物线y∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T

在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T(3.0)则向量OA×向量OB=3写出它的逆命题,并判断真假
在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T(3.0)则向量OA×向量OB=3
写出它的逆命题,并判断真假

在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T(3.0)则向量OA×向量OB=3写出它的逆命题,并判断真假
l过T(3,0),设l:x=ty+3
{x=ty+3
{y²=2x
消去x得:y²=2(ty+3)
即y²-2ty-6=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么y1+y2=2t,y1y2=-6
∴x1x2=(y²1/2)*(y²2/2)
=(y1y2)²/4=9
∴向量OA●向量OB
=(x1,y1)●(x2,y2)
=x1x2+y1y2
=9-6
=3

设直线I的解析式:y=k(x-3)  ,A(x1,  y1)  B(x2 ,y2)

      联立:y^2 =    2x  =   [ k(x-3) ]^2

      整理得:

设直线方程式y=k(x-3)

联立l和c,消去y得

设A(X1,Y1) B(X2,Y2)

x1x2+y1y2=x1x2+k(x1-3)k(x2-3)

代入消去 可以得出数量积等于3

在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2=2x相见于AB两点证明如果l过T(3.0)则向量OA×向量OB=3写出它的逆命题,并判断真假 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0) 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A(3,3)在抛物线上是否存在一点P,使得P到直线L的距离为OA的1/24?若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,(为什么?)若不 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·OB=3 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点如果向量OA*向量OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2 我想问问一个过程为什么!在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=mx^2-2mx-2(m≠0)与y轴交于(2)中的问为什么直线l一定要经过点A和点B呢?在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-2(m≠0)与y轴交于点A, 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点. 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求OA向量·OB向量的值(2)如果OA向量·OB向量=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 在平面直角坐标系xoy中,直线l1同时与椭圆c1:2分之x2加y2=1和抛物线y2=4x相切,求直线l的方程 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A(1,0)B(0,2),抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C(1)求抛物线解析式(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时,直线L能平分三角形ABC的面积(3 数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.(1)(1)若直线l的方程2x-y-4=0,CN/CM= 在同一直角坐标系内,直线l₁:y=(k-2)x+k和直线l₂:y=kx的位置不可能的是