已知直线l分别与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b)点,且和圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,(其中a>2,b>2)问（1）啊,b满足什么条件（2）求线段AB长度的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 13:33:56
已知直线l分别与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b)点,且和圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,(其中a>2,b>2)问（1）啊,b满足什么条件（2）求线段AB长度的最小值
已知直线l分别与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b)点,且和圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,(其中a>2,b>2)
问（1）啊,b满足什么条件（2）求线段AB长度的最小值
已知直线l分别与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b)点,且和圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,(其中a>2,b>2)问（1）啊,b满足什么条件（2）求线段AB长度的最小值
（1）C:x^2+y^2-2x-2y+1=0
直线lA(a,0),B(0,b)
L:Y=-bx/a+b
x^2+(-bx/a+b)^2-2x-2(-bx/a+b)+1=0
(a^2+b^2)X^2-2a(b^2-b+a)x+a^2(b-1)^2=0
△=0
[2a(b^2-b+a)]^2-4(a^2+b^2)a^2(b-1)^2=0
(b^2-b+a)]^2-(a^2+b^2)(b-1)^2=0
2(a+b-1)-ab=0
a,b应满足2(a+b-1)-ab=0
（2）2(a+b-1)-ab=0
a^2+b^2=(ab-2)^2/4,ab0
t^2=4/5
|AB|=√(a^2+b^2)>=2√5/5
AB长度的最小值=2√5/5
这个题目，看起来应该不是很难！！！
你可以用截距式列出直线方程。或写出一般式。然后利用点到直线的距离公式求出即可。注意。点是圆心。距离是小于半径。。同时又有A>2，b>2.所以应该好求。
至于求最小值。你应该可以得出一个方程。将其求导。或则利用均值不等式。看看。能将求完导的式子写出来么...
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这个题目，看起来应该不是很难！！！
你可以用截距式列出直线方程。或写出一般式。然后利用点到直线的距离公式求出即可。注意。点是圆心。距离是小于半径。。同时又有A>2，b>2.所以应该好求。
至于求最小值。你应该可以得出一个方程。将其求导。或则利用均值不等式。看看。
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好难 啊
1、设直线方程 2、圆心（1,1）半径1 可以得到一个点到直线的距离式子就是ab关系，后面的忘得差不多了，参考上面吧