数轴的原点O上有一只蜗牛,第1次向正方向爬1个单位长度,紧接着反方向爬2个单位长度,第3次向正反方向爬3个单位长度,第4次又向反方向爬4个单位长度···,一次规律爬下去,当爬完第100次处在B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:07:00
数轴的原点O上有一只蜗牛,第1次向正方向爬1个单位长度,紧接着反方向爬2个单位长度,第3次向正反方向爬3个单位长度,第4次又向反方向爬4个单位长度···,一次规律爬下去,当爬完第100次处在B
数轴的原点O上有一只蜗牛,第1次向正方向爬1个单位长度,紧接着反方向爬2个单位长度,第3次向正反方向爬3个单位长度,第4次又向反方向爬4个单位长度···,一次规律爬下去,当爬完第100次处在B点.
1、求O、B两点之间的距离（用单位长度表示）?
2、若点C与远点相距50个单位长度,蜗牛的速度为每分钟2个单位长度,需要多长时间才能到达?
3、若蜗牛的速度为每分2个单位长度,经过一个小时离O点多远?
数轴的原点O上有一只蜗牛,第1次向正方向爬1个单位长度,紧接着反方向爬2个单位长度,第3次向正反方向爬3个单位长度,第4次又向反方向爬4个单位长度···,一次规律爬下去,当爬完第100次处在B
1:0+1-2+3-4+...+99-100=(-1)*50=-50
O、B两点之间的距离50单位长度
2:如果C在原点左侧:
(1+2+3+4+...+100)/2=101*50/2=2525 分钟
如果在右侧
(1+2+3+4+...+99)/2=4950/2=2475 分钟
3:一个小时路程2*60=120
n(n+1)/2=120
n= 15
1-2+3-4+5-6+...+15
=(-1)*7+15
= 8
1-2+3-4+5-6+...-100=(1+3+5+..+99)-(2+4+8+...+100)=2500-2550=-50
所以：OB两点的距离为｜0-（-50）｜＝50（单位）
第二、三题意思是什麼？是说蜗牛爬到了B点后再爬吗？
2.假设：C点在负方向上，则蜗牛已经在这个点上，故需要0分钟
C点在正方向上，则：50-（-50）/2＝100/2＝50（分钟）
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1-2+3-4+5-6+...-100=(1+3+5+..+99)-(2+4+8+...+100)=2500-2550=-50
所以：OB两点的距离为｜0-（-50）｜＝50（单位）
第二、三题意思是什麼？是说蜗牛爬到了B点后再爬吗？
2.假设：C点在负方向上，则蜗牛已经在这个点上，故需要0分钟
C点在正方向上，则：50-（-50）/2＝100/2＝50（分钟）
3.一小时后就爬了2*60＝120（单位）假设蜗牛往正方向爬，则从B点爬后距离O点：-50+120＝70（单位）即 在正方向上距离原点70单位
如蜗牛往负方向上爬：-50-120＝170（单位）即 在负方向上距离原点170单位。
当然，如果2，3题没有这麼复杂的意思，是说蜗牛在原点上那麼时间就等於50/2＝25（分钟）
一小时后：2*60＝120（单位），即距离原点120个单位。
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