如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50°求证:∠NMC=30° .点击小图看大图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:40:10
如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50°求证:∠NMC=30°.点击小图看大图如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50

如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50°求证:∠NMC=30° .点击小图看大图
如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50°
求证:∠NMC=30° .
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如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50°求证:∠NMC=30° .点击小图看大图
证明:过M做BC的平行线交AC于D,连接BD,交MC于O.连接ON.
△OBC和△ODM均为正三角形.
∠NBC=∠BNC=50°,那么CN=CB=CO
∠CON=∠CNO=80°
很容易算出∠DON=∠ODN=40°
ND=NO,MD=MO,∠MDN=∠MON=100°
△MON≌△MDN
所以∠NMC=30°

因为