已知:x的3次幂+y的3次幂=19;x+y=1 求:x的2次幂+y的2次幂 (要过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 04:27:35
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已知:x的3次幂+y的3次幂=19;x+y=1 求:x的2次幂+y的2次幂 (要过程)
已知:x的3次幂+y的3次幂=19;x+y=1 求:x的2次幂+y的2次幂 (要过程)

已知:x的3次幂+y的3次幂=19;x+y=1 求:x的2次幂+y的2次幂 (要过程)
已知:x³+y³=19;x+y=1
那么x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=x²-xy+y²=19①
因为x+y=1
所以x²+2xy+y²=1②
①*2+②得3(x²+y²)=39
所以x²+y²=13
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

您好:


x+y=1
(x+y)²=1²
x²+2xy+y²=1


x³+y³=19
(x+1)(x²-xy+y²)=19
x²-xy+y²=19
2x²-2xy+2y²=38<...

全部展开

您好:


x+y=1
(x+y)²=1²
x²+2xy+y²=1


x³+y³=19
(x+1)(x²-xy+y²)=19
x²-xy+y²=19
2x²-2xy+2y²=38

两式相加

3x²+3y²=38+1
x²+y²=13



不明白,可以追问如有帮助,记得采纳,
谢谢 祝学习进步!

收起

X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)(这是个公式,反过来一算就能验证),由X+Y=1就有了X^2-XY+Y^2=19,再有X+Y=1,很容易了