一个关于高中数列的问题已知数列{an}的前n项和Sn满足(an-1)/Sn=(a-1)/a（a＞0,且a≠1）.请问“an=a的n次方”这个结论是怎么得出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 02:15:31

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一个关于高中数列的问题已知数列{an}的前n项和Sn满足(an-1)/Sn=(a-1)/a（a＞0,且a≠1）.请问“an=a的n次方”这个结论是怎么得出来的?
一个关于高中数列的问题
已知数列{an}的前n项和Sn满足(an-1)/Sn=(a-1)/a（a＞0,且a≠1）.请问“an=a的n次方”这个结论是怎么得出来的?

一个关于高中数列的问题已知数列{an}的前n项和Sn满足(an-1)/Sn=(a-1)/a（a＞0,且a≠1）.请问“an=a的n次方”这个结论是怎么得出来的?
把(an-1)/Sn=(a-1)/a
表示为Sn=(an-1)*a/(a-1)
再写出S(n-1)=.
两式相减,即得结论.

用数学归纳法（递推）做模式固定，不需要啥技巧，最简单，别的方法都要点技巧。
1、n=1时带入得an=a；
2、设n<=k时，an=a^n,则n=k+1时，由(an-1)/Sn=(a-1)/a同样可得a（k+1）=a^(K+1)；这步证明很简单，Sk根据假设已经知道了,S(k+1)用Sk和a（K+1）表示，解一元方程就出来结果了，你自己写写就出来了。...

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高中数列求和的问题关于数列的问题一个关于高中数列的问题已知数列{an}的前n项和Sn满足(an-1)/Sn=(a-1)/a（a＞0,且a≠1）.请问“an=a的n次方”这个结论是怎么得出来的? 一道关于数列的证明的问题已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,n∈N*,且0 关于数列最值的题目已知数列an=(n-20)/（n-30) 求数列｛an｝的最大值关于数列的概念数列｛an｝,是不是一个集合 ,可不可以说是a1属于｛an｝, 高中数列问题、Sn与an 关于高中数列的常见解题思路高中数列问题,求高手帮忙已知数列{an}首项a1=1.当n>1时,a(n+1)/an=(n-1)/(n-an),求an的通项公式两个关于对数的数学题1 若loga2同时还有一个关于数列的问题：数列{an}满足an=3an-1 ,则数列{an}是___数列设数列{an}前几项和sn＝5n二次方+3n，则a1=___ a2=____ 二三楼都不错，分先给二楼，三楼的老一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 一个关于数列的难题, 关于数列通项公式的一些问题1、数列可以用{an}来表示这里的an是可以在数列随便找一个数来代表这个数列还是一个通项公式来表示数列?2、an表示的是值还是一个公式?3、通项公式的定义是求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于? 求数学帝 (关于一个数列的通项式问题)一组数列如下排列:30132324624105016202352326443745700726090721115413524162001920022542262443032434800 求其通项式, 问一道关于数列的题已知有穷数列{an}：1,12,123,1234,12345,.,123456789.1、求数列{an}的递推公式2、设bn=a(n+1)-an,试写出数列{bn}的前四项,并写出数列{an}的一个通项公式数列：已知等差数列{an}的首相a1