在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 12:37:17
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在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积
在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积
在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积
取BC的中点为D.
∵△SBC、△ABC都是等边三角形,∴SB=SC=AB=AC=BC,而D∈BC且BD=CD,
∴BC⊥SD、BC⊥AD,又平面SBC⊥平面ABC,∴SD⊥平面ABC,∴SD⊥AD,
∴SD=AD=SA/√2=6/√2=3√2.
∵SB=SC=AB=AC、D∈BC且BD=CD,∴BC=SD/(√3/2)=3√2/(√3/2)=3√6/2.
∴S(△ABC)=(1/2)BC×AD=(1/2)×(3√6/2)×3√2=9√6/8.
∴V(S-ABC)=(1/3)S(△ABC)×SD=(1/3)×(9√6/8)SD=(3√6/8)×3√2=9√3/8.
在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积
如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形
在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC
在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC.
在三棱锥s-abc中,sa⊥面abc看,面sab⊥面sbc,求证ab⊥bc
已知△ABC中∠ABC=90,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥平面SBC已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.
在直三棱锥S-ABC中,若△SAB,△SBC,△SAC 的面积分别为3,4,5,求△ABC先谢谢各位了,偶在这里给各位拜年了~~~
在三棱锥S-ABC中,面SBC垂直于底面ABC,且SA=SB=SC,则ABC是什么三角形
三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,且二面角H-AB-C的大小为30度,则SA:AB=
已知在三棱锥S-ABC中,角ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
如图,在三棱锥S-ABC中,M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心.求证MN平行平面ABC.
在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形....在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形.1)求
在三棱锥S-ABC中,E为SC的中点,SA=AC,平面SAC⊥平面SBC,求证;AE⊥BC
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,则正三棱S-ABC外接球的表面积是
高中数学立体几何求体积题(原题无图)三棱锥S-ABC中,ABC为等边三角形,A点在面SBC上的射影是三角形SBC的垂心,SA=a求该三棱锥体积的最大值(用a表示)
已知在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.拜托了,尽快给我答案啊.
在三棱锥S--ABC中,SA垂直于底面ABCSA=4,AB=3,D为AB中点,角ABC=90度.求D到平面SBC的距离
如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离