动脑筋数学题 难甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲比乙每小时快1五分之三时千米,当甲走完全程的五分之三时,买了东西负重回家,这时甲的速度每小时减少2千米,因此当甲到达B地时,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 22:06:06
动脑筋数学题 难甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲比乙每小时快1五分之三时千米,当甲走完全程的五分之三时,买了东西负重回家,这时甲的速度每小时减少2千米,因此当甲到达B地时,
动脑筋数学题 难
甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲比乙每小时快1五分之三时千米,当甲走完全程的五分之三时,买了东西负重回家,这时甲的速度每小时减少2千米,因此当甲到达B地时,乙也同时到达A地.你能求出甲乙的速度吗
动脑筋数学题 难甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲比乙每小时快1五分之三时千米,当甲走完全程的五分之三时,买了东西负重回家,这时甲的速度每小时减少2千米,因此当甲到达B地时,
甲乙同时到达,则平均速度是一样的
设甲的速度X,乙的速度Y
列公式
X=Y+1.6
0.6Y/X+0.4Y/(X-2)=1
则X=2.4千米/小时
Y=0.8千米/小时
设AB=S,利用时间相等，（3S/5）/V甲+(2S/5)/(V甲-2)=S/V乙……1
又V甲-V乙=1……2
联立1和2有：V甲=6, V乙=5
设乙速度为x，则甲为x+1.6。设路程为s。
甲的时间为{[(3/5)s]/(x+1.6)}+{[(2/5)s]/(x+1.6-2)}
乙的时间为s/x
因为甲乙时间相等，所以
{[(3/5)s]/(x+1.6)}+{[(2/5)s]/(x+1.6-2)}=s/x
两边消去s，得
[(3/5)/(x+1.6)]+[(2/5)/(x+1.6-2)]=1...
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设乙速度为x，则甲为x+1.6。设路程为s。
甲的时间为{[(3/5)s]/(x+1.6)}+{[(2/5)s]/(x+1.6-2)}
乙的时间为s/x
因为甲乙时间相等，所以
{[(3/5)s]/(x+1.6)}+{[(2/5)s]/(x+1.6-2)}=s/x
两边消去s，得
[(3/5)/(x+1.6)]+[(2/5)/(x+1.6-2)]=1/x
解方程得
x=0.85
所以乙速度为0.85km/h，甲速度在前五分之三为2.45km/h，在后五分之二为0.45km/h。
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