如图在△abc中,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:36:41
如图在△abc中,如图在△abc中,如图在△abc中,用余弦定理:∵∠ACB=∠DCF=90°,∴∠BCD+∠ACF=180°,∴cos∠BCD=-cos∠ACF,∵BD²=BC²

如图在△abc中,
如图在△abc中,

如图在△abc中,
用余弦定理:
∵∠ACB=∠DCF=90°,
∴∠BCD+∠ACF=180°,
∴cos∠BCD=-cos∠ACF,
∵BD²=BC²+CD²-2BC*CDcos∠BCD
=9+16/9+2×3×4/3cos∠ACF
=97/9+8cos∠ACF,
AF²=AC²+CF²-2×AC*CFcos∠ACF
=17-8cos∠ACF,
相加得:
BD²+AF²=27又7/9.