急【有定理假设(向量a)⊥(向量b),a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴(向量a)·(向量b(=0∴x1x2+y1y2=0】那么命题 (向量a)=X1x(向量m)+Y1x(向量n)(向量b)=X2x(向量m)+Y2x(向量n)若向量a,b垂直则X1X2+Y1Y2=0是否成立?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 04:22:39

急【有定理假设(向量a)⊥(向量b),a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴(向量a)·(向量b(=0∴x1x2+y1y2=0】那么命题(向量a)=X1x(向量m)+Y1x(向量n)(向量b)=X2

急【有定理假设(向量a)⊥(向量b),a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴(向量a)·(向量b(=0∴x1x2+y1y2=0】那么命题 (向量a)=X1x(向量m)+Y1x(向量n)(向量b)=X2x(向量m)+Y2x(向量n)若向量a,b垂直则X1X2+Y1Y2=0是否成立?
急
【有定理假设(向量a)⊥(向量b),a=(x1,y1),b=(x2,y2)
∴(向量a)·(向量b(=0
∴x1x2+y1y2=0】
那么命题 (向量a)=X1x(向量m)+Y1x(向量n)
(向量b)=X2x(向量m)+Y2x(向量n)若向量a,b垂直则X1X2+Y1Y2=0是否成立?

急【有定理假设(向量a)⊥(向量b),a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴(向量a)·(向量b(=0∴x1x2+y1y2=0】那么命题 (向量a)=X1x(向量m)+Y1x(向量n)(向量b)=X2x(向量m)+Y2x(向量n)若向量a,b垂直则X1X2+Y1Y2=0是否成立?
“大桥流细水成立向量前的数只是起到改变长度或方向的作用,不影响垂直.你可以自己画图试试 ”
这个说法不对,因为题中是向量的分解（相加）,不是向量的坐标表示(x1,y1),和上面的公式不是一回事.
我用字母abmn直接表示向量abmn了,^2表示平方,注意向量相乘是内积：
a=x1*m+y1*n,
b=x2*m+y2*n,
则 a*b=x1x2|m|^2+y1y2|n|^2+(x1y2+x2y1)(m*n)=0 （0是一个数字,不是0向量）
可见,如果m与n是互相垂直的单位向量,则mn=0,a*b=x1x2+y1y2=0 命题成立,否则不成立

不成立，题有点问题

成立
向量前的数只是起到改变长度或方向的作用，不影响垂直。
你可以自己画图试试

急【有定理 假设(向量a)⊥(向量b),a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴(向量a)·(向量b(=0∴x1x2+y1y2=0】那么命题 (向量a)=X1x(向量m)+Y1x(向量n)(向量b)=X2x(向量m)+Y2x(向量n)若向量a,b垂直则X1X2+Y1Y2=0是否成立?

急【有定理假设(向量a)⊥(向量b),a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴(向量a)·(向量b(=0∴x1x2+y1y2=0】那么命题 (向量a)=X1x(向量m)+Y1x(向量n)(向量b)=X2x(向量m)+Y2x(向量n)若向量a,b垂直则X1X2+Y1Y2=0是否成立?