余弦定理,答最多我另加201三角型中,A,B,C的对边分别是a,b,c,又cosA:cosB=b:a,c=19,求a,b2三角型中,已知2b＾2sinC等于（b^2+c^2-a^2)tanB,试判断形状3三角型中,已知AB＝（3√6）/4,CosB=（√6）/6,AC边的中线BD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:47:12
余弦定理,答最多我另加201三角型中,A,B,C的对边分别是a,b,c,又cosA:cosB=b:a,c=19,求a,b2三角型中,已知2b＾2sinC等于（b^2+c^2-a^2)tanB,试判断形状3三角型中,已知AB＝（3√6）/4,CosB=（√6）/6,AC边的中线BD
余弦定理,答最多我另加20
1三角型中,A,B,C的对边分别是a,b,c,又cosA:cosB=b:a,c=19,求a,b
2三角型中,已知2b＾2sinC等于（b^2+c^2-a^2)tanB,试判断形状
3三角型中,已知AB＝（3√6）/4,CosB=（√6）/6,AC边的中线BD＝√5,求SinA的值
第一题中补条件:b:a=4:3
余弦定理,答最多我另加201三角型中,A,B,C的对边分别是a,b,c,又cosA:cosB=b:a,c=19,求a,b2三角型中,已知2b＾2sinC等于（b^2+c^2-a^2)tanB,试判断形状3三角型中,已知AB＝（3√6）/4,CosB=（√6）/6,AC边的中线BD
1.
a=2RsinA
b=2RsinB
∴cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
∵A,B∈(0,π)
∴A=B或A+B=π/2
∵b:a=4:3
∴A+B=π/2
∴a:b:c=3:4:5
∵c=19
∴a=57/5,b=76/5
2.
a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²-a²=2bc*cosA
∴2b²sinC=2bc*cosA*tanB
bsinC=c*cosA*tanB
b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinBsinC=sinCcosAtanB
cosB=cosA
∵A,B∈(0,π)
∴A=B
∴ΔABC为等腰三角形
3.
过A,D分别作AM,DN分别垂直BC于M,N
∴AM=2AN
cosB=√6/6
∴sinB=√30/6
∴AM=AB*sinB=3√6/4*√30/6=3√5/4
∴AN=3√5/8
∴sin∠DBC=3/8
∴cos∠DBC=√55/8
延长BD至E,使得BD=DE连结AE
那么BE=2√5
设BC=a
那么(3√6/4)²=a²+(2√5)²-2*2√5*cos∠DBC
化简得a²-(5√11/2)a+133/8=0
解得a=1/2*[(5√11/2)±(3/2)]
∵a=BC