三角形ABC中,D为BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cosADC=3/5,求AD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:10:58
三角形ABC中,D为BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cosADC=3/5,求AD的长三角形ABC中,D为BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cosADC=3/5,求AD的长三角形A

三角形ABC中,D为BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cosADC=3/5,求AD的长
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三角形ABC中,D为BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cosADC=3/5,求AD的长
根据∠B分两种情况：
⑴当∠B为锐角时,点D在BC之间,此时cos∠B=12／13,sin∠ADC=4／5,
sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)
=sin∠ADCcos∠B-cos∠ADCsin∠B
=33／65
根据正弦定理AD／sin∠B=BD／sin∠BAD 得AD=25
⑵当∠B为钝角时,点D在BC之外,此时cos∠B=-12／13,sin∠ADC=4／5,
sin∠BAD=sin(∠B-∠ADC)
=-sin(∠ADC-∠B)
=-sin∠ADCcos∠B+cos∠ADCsin∠B
=63／65
根据正弦定理AD／sin(π-∠B)=BD／sin∠BAD 得AD=13.
所以AD=25,或者AD=13.

由cos∠ADC=35＞0，知B＜π/2．由已知得cosB=12/13，sin∠ADC=4/5．从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=4/5×12/13-3/5×5/13=33/65．由正弦定理得ADsinB=BDsin∠BAD，所以AD=BD•sinBsin∠BAD=(33×5/13)/(33/65)=25．你说得不对，应该是这样的。

角B可能是锐角或者钝角，所以两解，AD=13或者AD=25 。很简单呀

三角形问题在三角形ABC中,D是BC上一点,BD：DC=2：1三角形ACD面积为12,那么三角形ABC等于多少 三角形问题在三角形ABC中,D是BC上一点,BD：DC=2：1三角形ACD面积为12,那么三角形ABC等于多少 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积 三角形ABC中,AB为7,BC为4,D是边AC上一点,BD为3,AD、DC比为2,求三角形面积 三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13 ,cos∠adc= 3/5.求AD 三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD 三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD 三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD 请画图详解 三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=13分之5,cos角ADC=5分之3,求AD. 三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD 三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD 三角形ABC中,D为BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD 在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,正弦B=5/13,余弦值角ADC=3/5,求AD 在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13 cosADC=3/5,求AD. 三角形ABC中,D为BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cosADC=3/5,求AD的长 图形ABC中,D为BC上一点,DC=3BD,连接AD,E为AD上一点,AE=ED,F为AB上一点求三角形AFE和DCE的面积 在等边三角形ABC中,D为BC上一点,E为AC上一点,且角ADB+角EDC=120度,BD=3,CE=2,则三角形ABC边长为_______. 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段（ ）的垂直平分线上（如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段（ ）的垂直平分线上（ ）