函数y={sin(3x/2)} 除以{sin(x*2)} 最小的正周期这样的怎么做 是分别求他们的周期在除?过程谢谢谁的对啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:55:58
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函数y={sin(3x/2)} 除以{sin(x*2)} 最小的正周期
这样的怎么做 是分别求他们的周期在除?过程谢谢
谁的对啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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sin(3x/2)=sin(x+x/2)=sinxcos(x/2)+cosxsin(x/2)
{sin(3x/2)}/{sin(x/2)}=sinxcot(x/2)+cosx=2sin(x/2)cos(x/2)+cosx=sinx+cosx
可以看出函数y 最小正周期为2π

分别求周期
sin(3x/2)周期为4π/3
sin(2x)周期为π
周期最小公倍数为4π
所以周期为4π