在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证:∠BPM=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:19:08
在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证:∠BPM=45°在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MC

在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证:∠BPM=45°
在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MC
AM与BN相交于点P,求证:∠BPM=45°

在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证:∠BPM=45°
证明:
过M作ME‖AN且ME=AN,连接NE,BE,CE,则四边形AMEN为平行四边形
得NE=AM,ME⊥BN
∵ME=CM,∠EMB=∠MCA=90°,BM=AC
∴△BEM≌△AMC,BE=AM=NE,∠NAM=∠NEM,∠CMA=∠MEB
∵∠NAM+∠CMA=90°
∴∠NEM+∠MEB=90°且BE=NE
∴△BEN为等腰直角三角形,∠BNE=45°
∵AM‖NE,
∴∠BPM=∠BNE=45°

在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证:∠BPM=45° △ABC中 ∠C=90°M为AB中点 点P在AB上 点Q在BC上 且∠PMQ=90°,求证:PQ^2=AP^2+BQ^2 如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.(1)动点D在边AC上运动 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形,理如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形,请说明理由 如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为 如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为 初二几何题,相似三角形.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,PQ∥AB,点P在AC上(不与A、C重合)点Q如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,PQ∥AB,点P在AC上(不与A、C重合)点Q在BC上,在AB上存在点M,使得△PQM为 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB,求证∠BAN=∠CAN 在△ABC中,角C=90°,M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM和BN交于P,求角BPM的度数 在三角形ABC中,∠C=90度.点M在BC上,且BM=AC点N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于点P.求证:∠BPM=45度 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.问:如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.问:如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么 在△ABC中 ∠C=90° M在BC上 若AB=17 AM=10 BM=9 求AC、MC的长 在△ABC中,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点和C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数如图 在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P,求∠APM 在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方....