p(x,y)是满足:2x+y=0,y>=0的区域上的动点,那么Z=x+2y的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:26:38
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p(x,y)是满足:2x+y=0,y>=0的区域上的动点,那么Z=x+2y的最大值是?

因为2x+y<=4,那么4-2x>=y,带入后面的式子
x+2y<=x+8-4x=8-3x,随着x的增大而减小,x的最小值为x=0,故x+2y的最大值为8-0=8。

2x+y<=4得y<=4-2x;
z=x+2y<=x+2(4-2x)
即z<=8-3x,又x>=0得
当x=0时,z可得最大值,等于8
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