如果a>b,ab=1,则a的平方+b的平方/a-b的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:44:05
如果a>b,ab=1,则a的平方+b的平方/a-b的取值范围为如果a>b,ab=1,则a的平方+b的平方/a-b的取值范围为如果a>b,ab=1,则a的平方+b的平方/a-b的取值范围为因为ab=1所

如果a>b,ab=1,则a的平方+b的平方/a-b的取值范围为
如果a>b,ab=1,则a的平方+b的平方/a-b的取值范围为

如果a>b,ab=1,则a的平方+b的平方/a-b的取值范围为
因为 ab=1 所以(a-b)^2=a^2+b^2-2 因为a>b
(a^2+b^2)/(a-b)
=((a-b)^2+2)/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)>=2根号((a-b)2/(a-b))=2根号2
当且仅当a-b=2/a-b时等号成立,此时a-b=根号2
所以(a^2+b^2)/(a-b)的取值范围是[2根号2,+∞)

原式子=(a方+b方-2ab+2ab)/(a-b)=[(a-b)方+2ab]/(a-b)=(a-b)+2ab/(a-b)>=2(a-b)*【2ab/(a-b)]=4ab 因为ab=1 所以原式大于等于4