已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:29:10
已知sin(a-b)=3/5sin(a+b)=-3/5且a-b属于(π/2,π)a+b属于(3π/2,2π)求cos2b已知sin(a-b)=3/5sin(a+b)=-3/5且a-b属于(π/2,π)

已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b
已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b

已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b
因为sin(a+b)=-3/5,sin(a-b)=3/5,且a-b∈(π/2,π),a+b∈(3π/2,2π)
所以
cos(a+b)=4/5,cos(a-b)=-4/5,
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=4/5×(-4/5)+(-3/5)×(3/5)
=-16/25-9/25
=-1