求sin平方x的幂级数,求具体解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 01:50:55
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sin²x=(1-cos2x)/2=(1/2)-(cos2x)/2;
cos2x=1-(2x)²/2!+(2x)^4/4!-(2x)^8/8+……+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+……;
∴ sin²x={(2x)²/2!-(2x)^4/4!+(2x)^8/8!-……-(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+……}/2;