寻求函数f(x)=sin平方x+(根号3)sinxcosx 在区间[π/4,π/2]上的最大值是多少 具体解题过程 有能力的谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:42:29
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寻求函数f(x)=sin平方x+(根号3)sinxcosx 在区间[π/4,π/2]上的最大值是多少 具体解题过程 有能力的谢谢
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公式cos 2x=1-2sin²x,可以知道sin ²x=(1-cos 2x)/2
后面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2
所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
x属于[π/4,π/2],所以2x+π/6属于[π/3,5π/6].就是π/2是可以取到的,前面三角函数最大值为1,所以Y最大值是3/2

已知函数F(X)=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F(X)的最小正周期和单调递增区间
f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2(cosx)^2
= (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx
= -cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x

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已知函数F(X)=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F(X)的最小正周期和单调递增区间
f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2(cosx)^2
= (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx
= -cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x

故 最小正周期 为 π
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作

收起

寻求函数f(x)=sin平方x+(根号3)sinxcosx 在区间[π/4,π/2]上的最大值是多少 具体解题过程 有能力的谢谢 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 求函数f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x的最值 函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派-x)×cosx+1/2,求f(x)的最大值及此时x的值 函数f(x)=sin平方x+2倍根号3sinxcosx+3cos平方x.求函数f(x)的最小正周期; 函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派-x)×cosx+1/2,求f(x)的最小正周期 函数f(x)=根号3 sin x 乘以cos x +sin平方x ,求此函数求求各位知识渊博的好人啦 设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间; 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期 函数f(x)=lg(sinx+根号(1+sin的平方x))的奇偶性? 函数F(x)=根号3sin2x-2sin平方x,求F(x)最大值,F(x)=0的解集 怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方)的奇偶性,并证明 已知函数f(x)=sin(2x+pair/3)-根号3sinx的平方+sinxcosx+根号3/2,求f(x)的最小正周期 求函数f(x)=sin的平方*2x+根号3倍的sin2xcos2x的单调减区间? 已知函数f(x)=sin平方x+根号3 sinx乘sin(x+派除以2) 求:1、函数f(x)的最小周期2、函数f(x)单调减区间 化解三角函数F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x 函数f(x)=2cosxsin(x-3分之牌)+根号三sin的平方x+sinxcosx求f(x)的最小正周期