已知函数f(x)=(1/9)^x-2a(1/3)^x+31.若f(x)的最小值记为h(a),求h(a)的解析式第二问，是否存在实数m、n，同时满足以下条件：1、m>n>3 2、当h(a)的定义域为{n,m}时，值域为{n^2,m^2},若存在求出m,n的值，若
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:29:25
已知函数f(x)=(1/9)^x-2a(1/3)^x+31.若f(x)的最小值记为h(a),求h(a)的解析式第二问，是否存在实数m、n，同时满足以下条件：1、m>n>3 2、当h(a)的定义域为{n,m}时，值域为{n^2,m^2},若存在求出m,n的值，若
已知函数f(x)=(1/9)^x-2a(1/3)^x+3
1.若f(x)的最小值记为h(a),求h(a)的解析式
第二问，是否存在实数m、n，同时满足以下条件：1、m>n>3 2、当h(a)的定义域为{n,m}时，值域为{n^2,m^2},若存在求出m,n的值，若不存在说明理由。
已知函数f(x)=(1/9)^x-2a(1/3)^x+31.若f(x)的最小值记为h(a),求h(a)的解析式第二问，是否存在实数m、n，同时满足以下条件：1、m>n>3 2、当h(a)的定义域为{n,m}时，值域为{n^2,m^2},若存在求出m,n的值，若
（Ⅰ）设 (13)x=t,∵x∈[-1,1],∴t∈[13,3]------------------------（1分）
则原函数可化为φ(t)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2,t∈[13,3]------------（2分）
讨论 ①当a＜13时,h(a)=φ(t)min=φ(13)=289-2a3-------------（3分）
②当13≤a≤3时,h（a）=φ（t）min=φ（a）=3-a2-------------（4分）
③当a＞3时,h（a）=φ（t）min=φ（3）=12-6a--------------（5分）
∴h(a)=289-2a3(a＜13)
3-a2 (13≤a≤3)
12-6a(a＞3)--------------（6分）
（Ⅱ） 因为h（a）=12-6a在（3,+∞）上为减函数,而m＞n＞3
∴h（a）在[n,m]上的值域为[h（m）,h（n）]-------------------------------（7分）
∵h（a）在[n,m]上的值域为[n2,m2],
∴h(m)=n2h(n)=m2即：12-6m=n212-6n=m2-----（9分）
两式相减得：6（m-n）=（m-n）（m+n）---------------------------------（10分）
又m＞n＞3∴m+n=6,而m＞n＞3时有m+n＞6,矛盾．-----------（11分）
故满足条件的实数m,n不存在．-------------------（12分
令t=(1/3)^x,t>0
f(t)=(t-a)^2-a^2+3
a<0时， 无最小值.
a>0时,h（a）=f(a)=-a^2+3
a=0时，无.
（1/9)^x=((1/3)^x)^2
令y=(1/3)^x
带进去就是个二次函数了 然后利用二次函数性质就可以了 定义域y>0
解答如下：
（1／9）＝（1／3）×（1／3），所以先想办法配成完全平方，再讨论a的情况大于等于庚号3，小于庚号三大于零，大于负庚号三小于零，小于等于负庚号三，有些范围没有最小值要舍去。
如图所示，有图有真相！
这个我不懂@.@