已知a,b.c 是3角形的3条边长 求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:43:27
已知a,b.c是3角形的3条边长求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0已知a,b.c是3角形的3条边长求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x

已知a,b.c 是3角形的3条边长 求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0
已知a,b.c 是3角形的3条边长 求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0

已知a,b.c 是3角形的3条边长 求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0
证明：
因为
△=(a^2+c^2-b^2)^2-4a^2c^2
=(a^2+c^2-b^2+2ac)(a^2+c^2-b^2-2ac)
=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]
=(a+c+b)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)
因为a,b,c为三边,所以上式中只有a-c-b<0
所以,△<0
c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0无实数根

靠，你这问题出的就不对，明明是二元一次方程，明明是要求解，你都说了些什么啊，你列的算式也不好，就不会加个括号啊。
当然这么麻烦的题，我是不会做的。

c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2
十字相乘，得-(a^2+c^2-b^2)=±2ac
∴a^2+c^2-b^2±2ac=0
∴(a±c)^2-b^2=0
(a±c+b)(a±c-b)=0
∴a+c+b=0或a+c-b=0或a-c+b=0或a-c-b=0
由已知可知，a+b+c≠0，a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
结论与已知矛盾。
所以....你是不是弄错题目了？

是证方程有两个实根吧。判别式=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)>0.
证毕

已知a,b.c 是3角形的3条边长 求证x的一次二元方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0 记3角形的3条边为a,b,c,已知a>b,化简代数式│b-a│＋│a-b-c│. 已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc a,b,c是一个锐角三角形的三条边长,求证a^2+b^2>C^2(勾股定理） 已知a,b,c是三角形的3边长,化简|a-b+c|+|a-b-c| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=? 已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长则化简|a-b-c|-|b-a-c=? 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c| 已知,等腰三角形的一条边长等于6,另一条边长等于3,则此等腰三角形的周长是（ )A.9 B.12 C.15 D12或15 a,b,c是一个三角形3边长,若方程组∑x^2-ax-y+b^2+ac =0 ax-y+bc=0只有一个实数解,这个3角形是什么3角形快 已知大三角形面积为20平方米,其中阴影三角形的两条边长的中点分别a和b点,求阴影三角形面积 已知a.b.c是三角形的三边长已知a.b.c是三角形的三边长,且方程(a的平方+b的平方+c的平方)乘以x的平方+2x（a+b+c）+3=0,求证：这个三角形是正三角形.2 2 2 2(a + b + c ) x + 2x( a + b + c )+ 3 = 0